发布时间：2022/12/13 14:24:38  作者：朱周年  点击：4414

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 三角形面积的计算

教学内容：教材P9～10例4、例5、试一试、练一练及练习二6～9 题。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：探索并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：课件、三角形纸片。

教学过程：

一、复习导入

1、我们已经学过哪些平面图形的面积？

2、复习：各是什么三角形，底和高各在哪里，强调对应。

二、探究新知

1、教学例4

提问：仔细观察这3个平行四边形，如何求每个涂色的三角形的面积？

每个小方格表示1平方厘米，由此你知道了什么？

涂色的三角形的面积各是多少？独立思考，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报。（平行四边形的面积÷2）

提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？

可以根据观察作出判断；也可以因为一个平行四边形沿它的对角线剪开，把得到的2个三角形重叠在一起，这2个三角形的面积相等。

三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

2、教学例5

（1）出示例5

要求：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

练习：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知每个三角形的面积是8平方分米，求平行四边形的面积。

练习：平行四边形的面积是24平方厘米，求每个三角形的面积。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

提问：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

小组交流，得出结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于（三角形的底）。

这个平行四边形的高等于（三角形的高）。

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（一半）。 

三角形的面积 = 底×高÷2（板书）

（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2

（5）提问：为什么一定要除以2？

底×高求得是什么？

要求三角形的面积，要知道什么条件？

三、巩固练习

1、完成试一试。

独立完成，全班交流。

7×8算的是什么？两个完全一样的标志牌拼成的平行四边形的面积。

2、完成练一练。

（1）练习1：判断题

（1）两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积相等。

（2）如果两个三角形的面积相等，那么它们等底等高。

（3）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）练一练2：

及时巩固对三角形面积公式的简单应用。

3、练习3：列式计算

（1）一个三角形的面积是20平方米，它的底是5米，高是多少米？

（2）一个三角形的面积是45平方厘米，它的高是9厘米，底是多少厘米？

4、完成练习二第6—9题。

独立完成，集体核对。

其中第7题：

讲述：为了交流的方便，先给4个三角形标上号。

提问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？

（平行四边形的底和高）

找一找，哪几个三角形面积是它的一半？

（1号：等底等高，是一半。2号、3号：等高不等底，不是一半。4号：虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底乘高，所以也是它的一半。）

指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。

四、总结

1、阅读“你知道吗”。

2、提问：通过今天的学习有哪些收获？

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