三角形面积的计算
教学内容：教材P9～10例4、例5、试一试、练一练及练习二6～9 题。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：探索并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：课件、三角形纸片。
教学过程：
一、复习导入
1、我们已经学过哪些平面图形的面积？
2、复习：各是什么三角形，底和高各在哪里，强调对应。
二、探究新知
1、教学例4
提问：仔细观察这3个平行四边形，如何求每个涂色的三角形的面积？
每个小方格表示1平方厘米，由此你知道了什么？
涂色的三角形的面积各是多少？独立思考，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报。（平行四边形的面积÷2）
提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？
可以根据观察作出判断；也可以因为一个平行四边形沿它的对角线剪开，把得到的2个三角形重叠在一起，这2个三角形的面积相等。
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
2、教学例5
（1）出示例5
要求：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
练习：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知每个三角形的面积是8平方分米，求平行四边形的面积。
练习：平行四边形的面积是24平方厘米，求每个三角形的面积。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
提问：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
小组交流，得出结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于（三角形的底）。
这个平行四边形的高等于（三角形的高）。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（一半）。
三角形的面积 = 底×高÷2（板书）
（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2
（5）提问：为什么一定要除以2？
底×高求得是什么？
要求三角形的面积，要知道什么条件？
三、巩固练习
1、完成试一试。
独立完成，全班交流。
7×8算的是什么？两个完全一样的标志牌拼成的平行四边形的面积。
2、完成练一练。
（1）练习1：判断题
（1）两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积相等。
（2）如果两个三角形的面积相等，那么它们等底等高。
（3）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）练一练2：
及时巩固对三角形面积公式的简单应用。
3、练习3：列式计算
（1）一个三角形的面积是20平方米，它的底是5米，高是多少米？
（2）一个三角形的面积是45平方厘米，它的高是9厘米，底是多少厘米？
4、完成练习二第6—9题。
独立完成，集体核对。
其中第7题：
讲述：为了交流的方便，先给4个三角形标上号。
提问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？
（平行四边形的底和高）
找一找，哪几个三角形面积是它的一半？
（1号：等底等高，是一半。2号、3号：等高不等底，不是一半。4号：虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底乘高，所以也是它的一半。）
指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。
四、总结
1、阅读“你知道吗”。
2、提问：通过今天的学习有哪些收获？
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