一、复习引入：

1．复习：

（1）我们已经学过哪些平面图形？

（2）在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

2．揭示课题：今天我们一起研究平行四边形的面积。

二、探索新知：

1．教学例1。

（1）出示例1中的第1组图，小组交流：这两个图形的面积是否相等？

（2）出示例1中的第2组图，交流：用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

（3）小结：在刚才比较的过程中，大家都用到了转化的方法，下面我们用这样的方法继续研究。

2．教学例2。

（1）出示画在方格纸上的平行四边形，提出要求：你能把这个平行四边形转化成长方形吗？学生各自动手操作，教师巡视指导。

（2）学生操作后，进一步要求：谁愿意把自己的操作过程说个同学听听？学生演示后，追问：还有不同的剪拼方法吗？

（3）课件演示各种剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有相同的地方吗？（都是沿平行四边形的一条高剪开的）

追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开？学生讨论后指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。

（4）设疑：所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗？转化成的长方形与原来的平行四边形又有什么关系呢？

3．教学例3。

（1）提出要求：请大家从教科书第115页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再通过测量和计算求出长方形和平行四边形的面积。

（2）学生各自操作，教师巡视，给他们提供帮助。

（3）要求学生通过小组交流，完成教材中的表格。

组织讨论：

①你是怎样知道平行四边形的面积的？为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等？（从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没变）

（4）指名读一读填好的表中每个平行四边形的底、高和面积，提问：根据这几组数据，你认为平行四边形的面积和它的底和高有什么关系？进一步指出：大家的想法究竟对不对呢？我们再作进一步的研究。

（5）分析关系，推导公式。

①要求平行四边形的面积就是求哪个图形的面积？为什么？

②长方形的面积公式是怎样的？它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗？也是平行四边形的面积吗？

根据学生的交流，形成如下板书：

平行四边形的面积=底×高

↓    ↓  ↓

长方形的面积=长×宽     

提问：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，你你能用字母表示平行四边形的面积吗？结合学生的回答板书：S=a×h

（6）指导完成“试一试”

先让学生独立解答，再指名说说列出了什么样的算式，列式时依据了什么公式。

三、巩固练习：

1．指导完成“练一练”。

（1）学生读题后，提出要求：你能算出图中长方形的面积吗？

（2）怎样求图中平行四边形的面积？把你的想法与小组同学交流。

（3）学生交流后，指出：因为平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，可以用15×6计算平行四边形面积；因为图中的平行四边形可以转化成15厘米、宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就等于长方形的面积。

2．完成练习二第1题。

（1）引导观察：图中长方形的长、宽各是几格的长度？面积是多少格？

（2）启发思考：要使画出的平行四边形与长方形面积相等，它的底和高各可以是多少？

（3）学生操作后，组织交流：大家画出的平行四边形的形状有好几种，可为什么面积都是15格呢？

3．完成练习二第5题。

（1）要求学生分组做一个长12厘米、宽7厘米的长方形硬纸条框架，并反复把长方形拉成平行四边形，或把平行四边形拉成长方形。

（2）提出要求：认真观察长方形与平行四边形相互转化的过程，说说在这个过程中图形的周长有没有变，面积有没有变。

（3）引导学生围绕上面的问题展开讨论，并在讨论中相机明确：把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没变，所以周长也不变。底虽然不变，但由于高变短了，所以面积就随着变小了；拉成的平行四边形越扁平，它的高就越短，面积也就越小。

4．课内作业。让学生各自完成练习二2、3、4题。

四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获？