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数学组研讨课——解决问题的策略(一一列举) 发布时间:2014/12/17 22:35:50 作者:姜文敏 点击:9106 《解决问题的策略——一一列举》 教学目标: 1、经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能有条理的分析数量关系,并获得问题的答案。 2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系,通过列表,帮助学生养成有序列举的习惯。 3、感受这一策略的特点和价值的同时,进一步发展思维的条理性和严密性。 教学重点: 能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点: 能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。 教学准备: 课件、小棒、表格
教学过程: 一、复习导入。(2分钟) 1、王大叔遇到一个难题:他忘记了箱子的密码,他只记得密码是由1、2、3三个数字组成的,如果他要尝试打开,最多需要尝试多少次? 2、导入:同学们,以前我们学了找规律的策略来解决怎样箱子的密码问题,今天王大叔遇到了新的难题,大家请看。 二、教学例1。(20分钟) 1、出示例1:王大叔用22根1米长的木栅栏围一个长方形花圃,怎样围面积最大? 2、(读题):同学们愿意帮王大叔这个忙吗? 王大叔遇到了什么难题?谁来说一说? 3、看到这样的问题你想到了什么 预设生回答:长和宽都是整米数。 22米是周长。可以围成大小不同的长方形。 师:应该怎样围呢?老师已经为同学们每桌准备了18根小棒,每一根代表1米,请同桌2人合作用小棒在桌子上围一围。 生汇报围成的图形 长 宽 9 2 7 4 师:你发现了什么规律, 得到结论:长+宽=11米 4、我们怎样找到面积最大的长方形了? 生:可以把所有围法列举出来 师:你准备采取怎样的方法进行列举? 生回答:摆小棒、画图、列表等。 5、任务一:小组研究,你能用不同的方法把围的长方形都列举出来吗? 生小组内分工开展研究,师相机进行巡视。 6、注意收集有序和无序两张表格准备展示。(看中后可拿大笔给学生描大一些) 好了,同学们,请停止操作,用很短的时间把小棒收起来。 7、到底有多少种不同的围法呢?老师手上有两组同学的记录表。(提前准备好无序、遗漏、重复的表格备用) 大家更欣赏哪种记录方法?为什么? (师相机板书:按顺序 ) 这样行不行?为什么?大家观察一下这个长方形实际是前面4个长方形中的哪一个?重复了,因此我们要把它去掉。(单击鼠标擦掉) 同学们发现了没有?按顺序摆有什么好处? (师相机板书: 不重复 不遗漏) 这位同学真了不起,掌声送给他好吗? 哪位同学刚才没有按顺序排列的请改成按顺序排列好吗? 8、同学们数数看,一共有多少种不同的围法?(展示答) 9、小结揭示课题:像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序,有条理的列举出来,从而找到问题的答案。这就是我们帮王大叔解决问题的一种策略,这种策略叫做一一列举。(板书:解决问题的策略——一一列举)齐读课题。 我们在一一列举时应注意几点是什么?(按顺序、不重复、不遗漏) 10、下面我们把每种摆法的面积分别计算出来好吗? 同学们,在这五种不同的围法当中,你认为王大叔的羊圈用哪种围法比较合适?为什么?(第五种面积最大,养得羊最多。) 说得太好了!请继续观察这张表,你还有什么发现?(面积越来越大)这跟它的长和宽有什么关系?(在周长不变的前提下,长与宽的长度越接近,面积就越大。) 同学们真是太厉害了!没想到在围长方形的同时,还有一个意外的发现。 11、同学们,刚才我们学了一种新的策略——有序的一一列举,列举时应注意什么? 12、想一想:我们学过的知识是用一一列举的方法来解答的? 师可以提示10的组成。
下面我们就用这个策略来解决一个实际问题,大家有没有信心? 三、练习:15分钟 1、出示练习1: 一个音乐钟,每隔一段相等的时间就发出铃声。已知上午9:00、9:40、10:20、11:00发出铃声,那么下面哪些时刻也会发出铃声? 13:00 14:00 15:40 16:00 师:你准备怎样解决,如何解决? 2、出示练习2:订阅下面的杂志:最少订阅1本,最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法?(读题) “最少订阅1本,最多订阅3本”是什么意思? (生答师展示:可以订阅1本,可以订阅2本,也可以订阅3本 ) 那我们应该从订几本开始想起比较好?(从只订阅1本开始想起) 下面我们就一起来列举出来好吗?(我们可以怎么订?还可以怎么订?) (生说师展示)同学们真是太聪明了,一下子就把所有的!法都列举出来了。! 其实我们还有更简单的办法,那就是列表,用“√”表示订法,订哪本就在相对应的格里打“√”,一列就表示一种订阅方法。同学们能不能利用这张表格,按一定的顺序列举出所有情况呢?请拿出表二试着填一填,不明白的同桌可以讨论讨论。 师展示学生作业,有序和无序两张表格比较。 集体评:第一张表列举出所有情况了没有?再看第二张表列举出所有情况了没有?两位同学都列举出了所有的情况,大家更欣赏哪张表呢?为什么? 请这位同学说说看,刚才你是怎么做的?(生说师课件展示)你真了不起,刚学的知识就能够运用自如! 刚才哪位同学没按顺序列举的请改成按顺序列举好吗? 同学们数数看,一共有多少种不同的订阅方法?我们一起来答出来吧?(齐答) 3、小结:看来同学们已经学会了运用一一列举的方法,来解决生活中的一些实际问题,想一想:要想得到全部答案,列举时要注意什么? (按顺序、不重复、不遗漏) 一一列举在生活中随处可见,不经意我们就会遇见它,有时他还会出现在我们的投镖游戏中。 4、出示“练习3,生齐读题。 同学们玩过投镖游戏吗?投中两次是什么意思?(两镖都投在靶上) 我们来投一次好吗?(让学生举起手来一起做投镖的动作)你想得到多少环?再投第二镖,投中多少环?会有几种情况出现?(可能两次都投中同一个环数,也可能两次投中不同的环数。那老师就根据这两种可能制成一张表。) 展示表格:画“√”表示投中,一个“√”表示一镖。一列就表示一种情况。请同学们拿出表3,按一定的顺序列举出所有情况。 师展示表,哪位同学愿意上来填这张表? 集体评:他这样填可以吗?为什么?按顺序有什么好处?(如果有时间,就让这位同学说说是怎么想的) 刚才哪位同学没按顺序列举的请改成按顺序列举好吗? 请同学们观察总环数,你有什么发现?(注意:有两个16环,答题时只写一次就行了,不要重复。) 齐答。 五、总结全课(1分钟) 同学们,这节课我们学了什么策略?列举时需要注意什么? (生答师展示) 六、结束语 同学们,我们在解决问题的时候,采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单,老师希望同学们在生活中利用这种方法去为我们的生活排忧解难,这正是我们数学的魅力之所在。 好了,这节课我们就上到这里,下课!
板书: 解决问题的策略——一一列举 按顺序 不重复 不遗漏 比较选择
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