《中位数的认识》教学设计

教材分析：

中位数的认识这一课是人教版教材第九册第六单元统计和可能性P105-P106 例4，例5所包括的内容。教材安排了学生已经非常熟悉的平均数展开教学，学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助。

在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。

学情分析：

在本节课之前，学生对中位数这个概念可以说还是一片空白，大部分学生都是从字面上理解的，这其实也是中位数的一种求法。通过调查发现学生对中位数的求法不会存在很大的困难。学生可能存在的困难只要是对中位数的意义的理解上，也就是为什么要用中位数，什么时候用中位数，这是我们教学中要突破的地方。

教学目标：

1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义,会求中位数。

2. 能够知道平均数、中位数的区别与联系，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3. 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。

教学重点：

1、理解中位数的意义。

2、对统计量的选择能力。

教学难点：对中位数意义的认识。

教学过程：

一、  创设教学情境，认识中位数

1.创设应聘情境

出示：找工作

师：你做过这件事吗？那你知道这件事吗？这节课我要先带给大家一件在找工作中发生的故事。在听这个故事之前，我们要先来看几样东西。

师：这是什么？从这个广告中，你得到哪些信息？

预设：你怎么理解人均月收入2000元？

师：故事从这则广告，开始说，这是温州人才市场上一则招聘广告，有个叫小张的，看到这则广告后，觉得还可以，但他又发现了另一则广告（出示）

师：看到这则信息后你会给小张怎样的建议？

生：我认为应该去旺旺电脑公司去，因为它的人均月工资2500元要比星辰软件公司的2000元高。

2.引起冲突

师：小张的想法跟你的一样。结果，非常顺利地去了旺旺电脑公司。一个月后发工资了，小张只有拿到了900元。故事到了这里，你有什么话说吗？

生：怎么回事啊，不是有2500元的吗？

生：肯定上当受骗了

生：……

师：小张和大家的想法一样，他觉很生气，觉得自己被骗了，于是就去找经理说，经理跟他说，没有骗他，不信你自己去看看，于是经理拿出了上个月发工资时的工资单（出示工资材料）

旺旺电脑 公司 经理：  8200  元 副经理： 7600 元 员工A： 1300  元 员工B： 1200  元 员工C： 1150  元 员工D：  800   元 员工E：  800   元 员工F：  800   元 员工G：  650   元

师：请你帮小张算一下，经理有没有在骗他。

生：经理没有骗他，他们公司的人均月工资的确有2500。

师：这就是这个故事的结果，听了这个故事你有什么想说的？

生1：这个经理太可恶了，要把他告了。

生2：小张在进公司的时候应明确自己的工资是多少？

生：……

3.揭题，认识中位数

师：看来这个故事带给大家很多的思考，不知道大家有没有想过人均月工资是2500的为什么只拿到900元，这也相差太多了。

生1：两个经理工资太高了

生2：平均数2500不是说每个人都是2500

师：和平均数2500相接近的数有几个，相差较大的有几个？（板书）

师：看来在这里用平均数2500反应所有员工的整体工资水平并不合适，你认为这里用哪个数能表示这些公司员工的一般水平呢？

1、同桌讨论

反馈：说说你是怎么想的？

预设：如果我用1150这个最中间的数来反应所有员工工资的一般水平你觉的好不好？你是怎么想的？这个数我们叫它中位数，这节课我们就来研究中位数。（板书课题：中位数的认识）

二、初步感受并理解中位数的意义

1. 理解概念及求法

师：你能给中位数下个定义吗？

小结：中位数就是一组数据按照从大到小的顺序排列后，在最中间的那个数。（板书）

2.理解中位数的意义

8200 7600 1300 1200 1150 800 800 800 500

中位数------------   --------------

师：比如说旺旺电脑公司中的员工C的工资1150就叫做这组数据的中位数。

出示右图：

师：从图中我们可以看到，和1150差不多大小的数（中等）有几个？比1150大很多的数（上等）有几个？比1150小很多的数（中等）有几个？（板书，幻灯出示）

上等：2个

中等：6个

下等：1个

大部分的数都和中位数相差不大，所以用中位数反应这组数据的整体水平要比用平均数合适。

2.练习

（1）体会求中位数要按从大到小的顺序。

7600   1200   1150    800   800   500   8200   1300   800

（2）六(1)班某小组5分钟口算竞赛11位同学算对题数

10   15   16   20   22   25   26   40   45   47   49

旺旺电脑 公司 经理：  8200  元 副经理： 7600 元 员工A： 1300  元 员工B： 1200  元 员工C： 1150  元 小张：   900   元 员工D：  800   元 员工E：  800   元 员工F：  800   元 员工G：  650   元

a.分析这组数据有什么特点？

b.用什么数反映这11位同学的一般水平(   )

Ａ:中位数　Ｂ:平均数

3.中位数求法二

小张加入旺旺电脑公司后，工资是900元，请你找出中位数

，并分析一下小张的工资处于什么水平？

三、巩固练习

1.下面是2004年雅典奥运会体操项目获得的奖牌数统计，这是排在最前面的9个国家的奖牌数。

问：在这组数据中你能得到哪些信息?

2.选一选，说说为什么。

1）在一次1分钟跳绳比赛中，文文所在的小组平均跳绳个数为135个，文文跳了150个，她认为自己在这一个小组中处于中等偏上水平。你对文文同学的分析有没有意见，为什么？

45   55   150   155   160   170   170   175

2）五年一班有40人，五年二班有42人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（     ）。

A  平均数    B中位数

3）在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（    ）。

A  平均数    B中位数

四、小结：这节课你学会了什么？

板书设计：

中位数的认识

平均数  2500             中位数 1150

按照从大到小排列，最中间的数

相接近       0个                    6个

相差大       9个                    3个