转变教学模式，促进学生主动地学习
---<<数的整除整理与复习>>案例与思考
“整理和复习”课既不像新授课那样有“新鲜感”， 又不像练习课那样有“成功感”，而是担负着查漏补缺、系统整理和巩固发展的重任。怎样才能上好“整理和复习”课，让学习在和谐、愉悦的氛围中主参与“整理和复习”，进行有序整理和有效复习，“使已经存在于学生头脑中的那些经验性质的数学知识和数学思维方式上升发展成科学的结论，逐步通过自己的发现去学习数学、获取知识、实现数学的再发现和再创造”，并对所学知识达到牢固掌握，灵活运用，为后继学习奠定坚实的基础呢？笔者试图通过《数的整除整理与复习》的案例与思考，做一些粗浅的探索。
[案例]
一、 创设情境
师：今天来到美丽的南湖一小和同学们一起上节课，感到非常的高兴，很想和同学们交个朋友，大家愿意吗？
生：愿意。
师：作为好朋友，你们可以怎样和张老师联系啊？
生：打电话。
师：电脑演示，电话号码：ADCEBFGH。知道老师家的电话号码是多少了吗？
生：不知道。
师：再给你们一些条件，看谁能破译出电话号码。
电脑演示：
A：即是8的倍数，也是8的约数。
D：是2和3的最小公倍数。
C：是最小的合数。
E：只有约数1和5。
B：即是质数又是偶数。
F：即不是质数也不是合数。
G：能被9整除的最小一位数。
H：10以内既是奇数又是合数。
生：4人一组讨论后很快猜出电话号码：86452139
师：在破译电话号码过程中，用到了哪些数的整除概念？
(随着学生的回答，出示卡片)
在数的整除中，除了这些，我们还学到了哪些概念呢？
(根据学生的回答，继续贴纸条)
看了这些纸条，这样贴在黑板了，你们有什么感觉？
生：很乱，乱七八糟……
师：我们可以有序的把这些概念整理一下，方便我们的记忆，这节课我们就来复习数的整除。(出示课题：“数的整除整理与复习”)
二、 构建体系
1、师：通过五年的学习，我们知道这些概念之间既有联系又有区别，相互之间可以联系成一个庞大的网络。这个庞大的网络的庐山真面目是什么呢？想不想你们自己来揭开呢？
生：想。
2、小组合作
师：下面我们就来根据概念发展与它的含义，找到它们的联系，汇成网络，并思考为什么会有这样的联系？请大家以小组为单位，按照你们自己的想法，用手中的卡片和相应的线段在纸上制成一个网络，请在10分钟内完成，如果有困难别忘记老师就在你身边，当然，你们也可以打开信封寻求帮助(信封内有概念具体含义)。
生：小组合作，讨论概念之间的关系，制成网络图。
3、交流汇报
师：哪个小组愿意第一个为大家介绍你们的网络图，并说明为什么会有这样的联系？(根据学生的回答作调控，沟通知识之间的联系)。
问：这个小组找到了这样的联系并说明了为什么会有这样联系，其他小组有什么问题向他们提出来吗？(通过其他小组质疑，调整网络图)。
三、 巩固应用
1、找一找：谁是与众不同的数，2、4、6、9、10
学生分别从质数、奇数、互质数、能被5整除的数等不同的角度找出2、4、6、9、10是与从不同的数，同时再次体会“标准不同产生的结果也不同”这句话的含义。
2、编译密码
你能根据今天学得的知识，把自己的生日编成一个密码，让大家猜一猜吗？
[思考]
综观本课实录，最大的特点是转变复习课的教学模式，促进学生主动地富有个性的学习。
1、 结合学生的生活实际，创设问题情境
《数学课程标准(实验稿)》强调“数学要应用于现实生活，使学生体会到数学就在身边，进一步感受数学与现实生活的密切联系，能主动地尝试从数学的角度运用所学知识和方法来解决问题的策略”。 “整理和复习”课比较枯燥，不易调动学生学习的积极性，在本案例中，教师以破译电话号码这一常见而有趣的问题，激起学生解决问题的愿望和需要，主动地调动原有的数学知识，从不同角度去思考问题，从而解决问题。最后的编译密码的练习，更是充分发挥学生的主动性与创造性。
2、 把握知识脉络，拓展认知空间
《课标》强调“数学知识是一个有机的整体，教材应该反映各部分内容之间的联系与综合，这将有利于学生对数学整体的认识”。“整理和复习”课更是如此。教师要创设情境，引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上，形成良好的知识网络，拓展认知空间。在本案例中，学生通过自主探索，合作交流，把零乱的知识点建构成了知识网络图，对所学的知识有了更深层次的理解。
3、 创设开放性练习，发散学生思维
“整理和复习”课的重点应该放在知识的灵活运用上，应创设一些开放性的练习，引导学生沿着不同的途径去思考，通过一题多解来训练学生思维的灵活性，体验解决问题策略的多样性，使学生产生新的学习欲望去自主地探索，认识数学世界。在本案例中，练习题找一找在2、4、6、9、10这五个数中，哪一个数与众不同，学生们不仅选出的数各不相同，而且运用所学知识陈述的理由极具个性化和创造性。
4、 转变教学模式，促进学生主动地、富有个性地学习
“整理和复习”课的传统教学模式是“复习概念—巩固练习—综给练习”。 这种教学模式是机械的、被动的，极不利于学生个性的发展。而在本案例中采用认知建构复习模式，即让学生“再现知识(呈原有认识结构)à整理知识(构建新的认知结构)à运用知识(调整为稳定的认知结构，在运用中弥补自己掌握和能力水屏上的缺憾)”。在本案例中，复习的重要任务就是指导学生把多样的、杂乱的、零散的、不连贯的多个概念，根据自己的学习体验，构建网状的或者立体的知识结构，并且使这个结构日臻牢固和稳定。
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