《正比例》
教学内容：
六年级下册p62—p63《正比例》的内容。
教学目标：
1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点：正确理解正比例的意义。
教学难点：能准确判断成正比例的量。
教学准备：小黑板、卡纸、学生备用题，。
教学过程：
一、在学生熟悉的情境中引入相关联的量：
和老师一起统计数的本数和厚度之间的关系。
填写表格。
幻灯片依次出示：
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书的本数/本
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1
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2
|
3
|
4
|
5
|
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书的厚度/mm
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7
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14
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21
|
28
|
35
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讨论：你发现了什么？
书的本数发生变化，书的厚度也随着发生变化。我们就说这两种量为相关联的两种量。
二、自主建构正比例的量
（一）初步感受成正比例量的变化规律
看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为你们的研究找了几组材料：
例1：一辆汽车在公路上行驶，汽车行驶的时间和路程如下表。
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时间
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1
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2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
……
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路程/千米
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80
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160
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240
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320
|
400
|
480
|
……
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思考:表中有（ ）和（ ）两种量。
任意写出三个相对应的路程与时间的比, 并算出它们的比值。
通过观察，你发现了什么？
可以用式子表示上面几个量之间的关系吗？
揭示正比例的意义：像上面这样，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
板书课题：正比例。
试一试：购买一种铅笔的数量和总价如下表。
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数量/枝
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1
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2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
……
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总价/元
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0.3
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0.6
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0.9
|
|
|
|
……
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1、把表格填写完整。思考：表中有（ ）和（ ）两种量。总价是随着哪个量的变化而变化的？
2、任意写出三个相对应的总价与单价的比，并算出它们的比值。
3、这个比值表示的是什么？请用式子表示它与总价和数量之间的关系。
一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定
（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律
看到同学们学得那么认真，老师想继续考考你们，想挑战吗？
1、出示材料：
一本书，已看页数和未看页数的关系如下：
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已看页数
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20
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30
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40
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50
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60
|
70
|
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未看页数
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80
|
70
|
60
|
50
|
40
|
30
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三、运用提高
1、练一练：张师傅生产零件的情况如下表。
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时间/时
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1
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2
|
3
|
4
|
6
|
8
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数量/个
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25
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50
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75
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100
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150
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200
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数量和时间成正比例吗？你是怎么想的？
2、判断下面的各题是否成正比例关系，并说出理由：
（1）一辆车行驶的时间一定，路程和速度。
（2）订阅《少年大世界》的份数和总钱数。
（3）一个人的身高和年龄。
（4）长方形的宽一定，长方形的面积和长。
四、小结提升：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征
五、板书设计： 正比例
路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值相同。 总价随数量的变化而变化，总价与数量的比值相同。
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
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