化简含有字母的式子

　　一、动手操作。学习新知

　　 1．教学例题。

　　 说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。

　　 提问：摆a个三角形共用了多少根小棒?摆a个正方形共用了多少根小棒?学生说出是3a和4a。

　　提问：你能提出什么问题? 学生会提出：他们一共用多少根小棒?小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒?

　　谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗?

　　学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。提问：你是怎样想到共用7a根小棒的?

　　引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。

　　谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?

　　学生说出化简过程，教师板书：

　　 3a+4a

　　 =(3+4)a

　　 =7a

　　 提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么? 学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。

　　 2．教学“试一试”。

　　出示问题：小芳比小华多用了多少根小棒? 谈话：你会算吗?试着做做看。学生独立列式解答，做好在小组里交流想法。组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。如果学生只列出算式4a一3a，应让学生化简。

　　 二、理解新知。初步应用

　　 1．做“想想做做”第1题。出示图，指名说图意。

　　学生看图知道苹果有5箱，每箱重z千克，梨有3箱，每箱重x千克。 让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。

　　提问：你是怎样填的?又是怎样想的? 学生说做法：苹果有5x千克，梨有3x千克，苹果和梨共有8x千克，苹果比梨多2x千克。 组织学生讨论、交流算法，学生发现苹果和梨的总千克数是5x+3x等于8x，也就是8箱的重量；苹果比梨多的千克数是5x一3x，等于2箱的重量，即2x千克。

　　 2．做“想想做做”第2题。出示题目，让学生独立计算各题。学生独立做一做，做好后在小组里交流计算结果和想法。提问：谁能说说你的算法和想法?通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减?什么没有变?学生说计算结果和想法，集体反馈。

　　小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。

　　 三、联系实际。扩展延伸

　　 1．做“想想做做”第3题。 出示题目，指名读题。谈话：你能解决这个问题吗?你们试试看。学生独立做题。提问：从明明家到冬冬家一共有多少米?学生列式：65a+75a=(65+75)a=140a提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗?指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。

　　 2．做“想想做做”第4题。学生自己读题，理解题意。学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。提问：谁能说说你是怎么做的?又是怎样想的? 学生交流做法和想法。

　　 3．做“想想做做”第5题。出示题目，指名说明题意和图意。提问：科学实验室和实验准备室的面积一共有多大? 学生独立思考，并做一做。做好，说做法和想法。  想法1：科学实验室面积是12a平方米，实验准备室的面积是4n平方米，一共的面积是】2a+4a=16(z平方米。 想法2：发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形，那么这个长方形的长是(12十4)米，面积就是(12+4)n—16n平方米。

　　提问：当a=8时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米?学生独立计算，集体交流。

　　 4．教学“你知道吗”。

　　 学生自己读一读。提问：你知道韦达是一位什么样的人?他为数学界做出了怎样的贡献学生说说自己的读后感想。

　　 四、全课总结

　　 提问：这节课的学习内容是什么?你有哪些收获?还有不明白的问题吗?