一、开门见山，导入新课
回顾：同学们回忆一下，我们以前学习过哪些解决问题的策略？以前是怎样学习解决问题新策略的呢？举个策略的例子说说看。
引入：我们从三年级开始，已经学习过从条件想起、从问题想起、画图等这些策略。学习新的策略时，我们是先想办法解决问题，发现有针对性的，或者特殊的思考方法、手段，从中认识、理解新的策略。比如画图策略，就是面对数量间联系不太清楚的问题，画出图形表示题意，结果发现从图上很快找到解题方法，这样认识了画图就是一种有效的策略。今天这节课，我们就继续通过自己解决问题，学习新的解决问题的策略。
（板书：解决问题的策略）
二、探究解题，认识策略
1．理解题意。
出示例1，让学生读题，说说例题的条件和问题。
追问：22根1米长的木条围成的什么形状？要求解决什么问题？
引导：根据例题的条件和问题“怎样围面积最大？你能想到些什么？大家可以交流交流，互相说说可以想到些什么。
交流：根据题里的条件你想到了些什么？看了怎样围面积最大这个问题，你又能想到些什么呢？
指出：用22根1米长的木条围成长方形，说明长方形的周长是22米长和宽都是整米数；（板书：周长22米）从要解决的问题可以想到，这里有不同的围法，不同围法的长方形面积大小不同。（板书：不同围法）
2．探究交流，形成方案。
提问：你觉得这个问题需要怎样解决？问题是怎样围面积最大，为什么你不计算面积，却要找能围成多少种不同的长方形呢？
那你准备怎样找到这些不同的围法？
结合交流引导学生理解：
(1)可以用小棒代替木条围一围，围出不同的长方形算一算面积，找出面积最大的围法；
(2)可以根据周长得出长与宽的和是11米，再列举出围成的不同长方形，找出面积最大的围法。
说明：周长22米的长方形可以有不同围法，解决怎样围面积最大，需要列举出不同围法的长方形。这里大家想到的办法虽然不同，但实际上都是根据条件一个一个地找出可以围成的长方形，再求出面积比一比，求得问题结果。
(3.学生列举，解决问题
(1)列举交流。
引导：那现在大家就一个一个地列举不同围法，得出可以围成几种长方形再计算面积比一比、看看哪种围法面积最大。自己试～试、排～排。
学生列举，教师巡视，相机指导。
交流：你通过列举，围成了哪些长和宽都不同的长方形？找到面积最大的围法了吗？（选择学生中几种具有代表性的列举结果，呈现交流）
提问：这些同学都是怎样做的？你觉得谁列举时的方法看得清楚～些、好一些？那他的做法好在哪里？
指出：在一个一个列举时，可以从长10米、宽1米起，有顺序地一个一个列举出不同围法，到长6米、宽5米为止。这样就能做到不遗漏、不重复。
（板书：有序列举——不遗漏不重复）
追问：有序列举有什么好处？为什么列举到长6米、宽5米为止？
(2)用表有序列举。
引导：为了能有序列举，我们可以先列出一张表格，（出示教材的表格现在你能利用这张表格有序列举，计算面积得出问题结果吗？那请大家自己课本上，用这样的办法填表列举，解决问题，完成答案。
学生独立完成，教师巡视、辅导。
交流列举结果和计算的面积，得出当长和宽分别是6米和5米时，面最大。
追问：有遗漏或重复吗？为什么没有？
4．回顾反思，认识策略。
引导：请同学们回顾一下，我们解决的这一问题，解决问题的方法和以前不同在哪里，用怎样的办法解决的？同桌同学互相讨论一下。
提问：解决的什么问题？用怎样的办法解决的？回顾这个过程，你有哪些体会或认识？
小结：有些实际问题的解决，不用列式的方法，而是根据问题的条件按顺序一个一个地列举可能的结果，得出问题答案。这也是解决问题的一种策略，称为一一列举，是这节课要认识和掌握的新策略。在列举时，要注意按一定的顺序列举，这样可以做到不遗漏，不重复。为了能清楚地记录每种结果，还可以先列表，利用表格让列举的过程更清楚。
5．观察比较，感受规律。
引导：我们已经解决了例题，那回头看我们列举的所有围法中，周长相等吗？面积相等吗？请你比较每个围成的长方形的长和宽，及长方形的面积，看看什么时候面积最小，什么时候面积最大，你能有什么发现？
提问：长方形的周长相等，面积一定相等吗？
当长方形周长一定时，长和宽怎样变化，面积会越来越大？什么时候面积最大？
指出：周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形周长一定时，长和宽的差越大，面积越小；长和宽的差越小，面积越大。也就是长和宽越接近，面积越大。
6．丰富体验，加深认识。
引导：我们已经用一一列举的策略解决了例题，并且发现了其中蕴含的规律。那现在回忆一下，在以前的学习中，有没有运用过这样一一列举的策略呢？在哪儿运用过呢？想到的就和大家说一说。
选择呈现以前教材中有关一一列举的内容：如10以内数的组成（一上）、编关于几的乘法口诀（二上）、计数器上5个珠可以表示哪些三位数、3张数字卡片可以组成多少个不同的三位数（二下）、画出周长20厘米的不同长方形和正方形（三上），等等，选择其中2～3个例子帮助学生观察和回顾，丰富一一列举策略的体验。
指出：这里都是我们以前曾经用过的一一列举的例子，今天我们通过解决问题，明确了这就是一一列举策略，同时知道有时候为了方便有序列举，可以像例题那样先列表再按序列举，这样能使列举过程更清楚、更准确。
三、练习巩固，应用提升
1．完成“练一练’’。
(1)做第1题。
让学生阅读并独立完成。
交流：下面哪些时刻也会发出铃声？你是怎样确定的？
说明；我们可以根据条件中每隔40分发出铃声的规律，继续一一列举到16:00，就能知道哪些时刻也会发出铃声。
(2)做第2题。
让学生读题，自己打勾，确定答案。
交流问题结果，让学生呈现自己列举的表格，说明列举过程，确定答案。
（3）做练习十七第3题。
说明：每种邮资的付法可以用一枚邮票，也可以用两枚、三枚或者四枚邮票。要做到有序列举。
请同学们拿出老师为你准备的这样的表格，按一定的顺序一一列举，得出结果。
请您登录：
