反比例意义教学设计 赵庭安 编辑
教学目标
1.使学生理解反比例的意义,掌握成反比例的变化规律,并能初步运用。
2.能正确判断成正反比例的量,为解答正反比例应用题打下基础。
教学重点和难点
理解反比例的意义,掌握两种相关联的量变化规律。
教学过程设计
(一)预习检测
1,填空。(小黑板(一))
两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中________,这两种量叫做成________的量,它们的关系叫做________关系。
2.判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价( )。
(2)水稻产量一定,水稻的种植面积和总产量( )。
(3)一堆货物一定,运出的和剩下的( )。
(4)汽车行驶的速度一定,行驶的时间和路程( )。
(5)比值一定,比的前项和后项( )。
可选其中一、二题,说一说为什么?
(二)学习任务
1.使学生理解反比例的意义,掌握成反比例的变化规律,并能初步运用。
2.能正确判断成正反比例的量,为解答正反比例应用题打下基础。
(三)合作探究
1.出示例4。
例4 华丰机械厂加工一批零件,每小时加工的数量和加工的时间如下表:
(1)分析表,回答下列问题。(幻灯出示)
①表中有哪种量?
②两种相关联的量是如何变化的?
③你能说出它们的关系式吗?
④相对应的每两个数的乘积各是多少?
⑤哪种量是固定不变的?
(四)展示交流
根据同学发言,用彩色粉笔画出箭头并加以说明:
①每小时加工的数量扩大,加工的时间反而缩小;当每小时加工的数量缩小,加工的时间反而扩大。它们变化的规律
②两种量中相对应的两个数的积都是600。
10×60=600 30×20=600 50×12=600
我们来总结一下反比例的意义是什么?
上述小结让学生照板书内容自述。
2.出示例5。
例5 用600页纸装订同样的练习本,每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请先填表后,再回答下列问题。
观察例题,回答下面的问题:
①表中有哪两种量?
②装订的本数怎样随着每本的页数变化?
③它们变化的规律是怎样的?
④题目中的600是哪种量?
⑤根据两种相关联的量,你能列出一个怎样的关系式?可以求出什么?
我们通过这一例题再次总结一下反比例的意义。
看小黑板(一)中第二条空线,总结反比例的意义。
对照反比例的意义详说例5成什么比例。
装订的本数是随着每本页数的变化而变化的。每本的页数扩大,装订的本数反而缩小;每本的页数缩小,装订的本数反而扩大。每本的页数和装订的本数的积总是一定的
15×40=600 20×30=600 25×24=600
所以说每本的页数和装订的本数是成反比例的关系。
对照例题总结得很好,它们的共同点是什么呢?
幻灯出示:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
学生看幻灯,读一读。
谁能对照反比例的意义说一说例4是成什么比例?加工的时间随着每小时加工数量的变化而变化,每小时加工的数量和加工的时间的积(零件总数)是一定的,我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量,它们的关系是反比例的关系。
3.学习字母公式。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),你能概括出成反比例的字母公式吗?
板书:x×y=k(一定)。 教师指复习小黑板(一)(即填空),学生回答。相同点是都有两种相关联的量,都有一个定量。不同点是,成正比例的量,两种相关联的量同扩同缩,而且相对应的两个数的商(比值)一定;成反比例的量,两种相关联的量一扩一缩,相对应的两个数的积是一定的。
大家总结得很好,要判断两种相关联的量成什么比例的量,就要抓住相对应的个数是商一定,还是积一定。这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键。
(五)巩固拓展
1.打开书看今天讲的内容,并划出重点。
2.看课本中的“做一做”,逐一回答书中的问题。
3.书中练习题4,用语言详叙判断成什么比例?为什么?
4.你能举出一个成反比例的例子吗?(自由发言)
(六)达标检测
1.练习判断两种量是否成反比例。
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数( )。
(2)李叔叔从家到工厂,骑车的速度和所需要的时间( )。
(3)玉华做12道练习题,做完的与没做的题( )。
(4)长方形面积一定,它的长和宽( )。
本节我们初步了解了反比例的意义,并能运用反比例的意义判断一些简单的问题。通过正、反比例意义的对比,使我们进一步认识到,要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系,要抓住两种相关联的量的变化规律,这是本质。今后我们还要继续研究。